Angewandte Mathematik für Ingenieure

Buchreihe Angewandte Mathematik für Ingenieure

Studierende der Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen, die sich gezielt auf die Prüfungen Analysis, Lineare Algebra und Differenzialgleichungen vorbereiten wollen, finden auf dieser Seite zahlreiche kostenlose vorlesungsbegleitende Videos zu den einzelnen Stoffgebieten angeboten. Zusätzlich finden Sie eine ausführliche Darstellung des Stoffs in der aus 13 Bänden bestehenden Reihe Angewandte Mathematik für Ingenieure, die bei Amazon erschienen ist .

Jeder dieser Bände zeichnet sich von anderen Mathematikbüchern vor allem dadurch aus, dass neben der so einfach wie möglich dargestellten Theorie eine große Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben verschiedenster Schwierigkeitsgrade mit ausführlichen Lösungen bereitgestellt werden. Den größten Umfang, etwa zwei Drittel, eines jeden Bandes nehmen die Lösungen der Übungsaufgaben ein. Dabei wurde hier besonderer Wert auf leicht nachvollziehbare Lösungswege gelegt, indem alle Lösungen der Übungsaufgaben als auch der Beispiele Schritt für Schritt vorgerechnet werden, sodass Studierende sie leicht nachvollziehen können.

Warum wurden diese Bücher geschrieben?

Dieses Werk über dreizehn Bände ist vor allem dazu gedacht, dem Studierenden mit genügend Übungsmaterial zu versorgen, wobei darauf geachtet wurde, dass zu jeder Übungsaufgabe auch eine ausführliche Lösung zur Verfügung steht. Daher sind die Bände insbesondere auch geeignet für das Selbststudium, da jeder Band auch die nötige Theorie zur Verfügung stellt, um sich in die verschiedenen Themenbereiche sorgfältig einzuarbeiten.
Für den fest im Beruf stehenden Ingenieur eignet sich dieses Werk vor allem als Repetitorium oder einfach nur als Nachschlagewerk.

Wozu braucht man soviel Mathematik?

Die reelle als auch die komplexe Analysis stellt für den in der Ausbildung aber auch für den fest im Beruf stehenden Ingenieur ein unabdingbares Handwerkszeug zur Verfügung, mit dem sich komplizierte Probleme erst beschreiben und schließlich berechnen lassen. Neben der Analysis ist die Lineare Algebra ein weiteres Feld welches der Ingenieur in einem gewissen Maße beherrschen sollte.
Weil viele der uns heute bekannten Naturgesetze durch Differenzialgleichungen formuliert sind, muss der Ingenieur auch das umfangreiche Feld der gewöhnlichen und partiellen Differenzialgleichungen gut beherrschen. Es kann sogar grob gesagt werden, dass man die ganze Mathematik lernen
muss, um Differenzialgleichungen zu lösen.

Auf welchem Niveau sind die Bücher geschrieben?

Der Inhalt der einzelnen Bände orientiert sich stark an den Vorgaben, die an deutschen Universitäten in den ingenieurwissenschaftlichen Fakultäten gefordert werden. Das Ziel ist es folglich nicht den Ingenieur zum Mathematiker auszubilden, der sich vorwiegend nur mit Definitionen, Sätzen und deren Beweisen auseinandersetzt, sondern vielmehr die Mathematik dazu zu nutzen, um technische Probleme zu beschreiben und schließlich auch zu lösen.
Dennoch kommt man um einige grundlegende Definitionen und Beweise der Sätze nicht herum, damit die Zusammenhänge auch transparent und wirklich verstanden werden. Dabei wird hier großer Wert auf eine möglichst einfache und anschauliche Darstellung der Definitionen und Beweise der Sätze gelegt die immer durch Beispiele untermauert werden.
Um den Inhalt dieser Bücher erfolgreich folgen zu können, werden allerdings gewisse mathematische Grundfertigkeiten vorausgesetzt, so wie sie etwa im Gymnasium oder in der Fachhochschule erworben werden.

Was steht in diesen Büchern?

Die ersten vier Bände beschäftigen sich hauptsächlich mit der Differenzial- und Integralrechnung von Funktionen mit einer reellen Veränderlichen. Der fünfte und sechste Band behandelt die wichtigsten Gebiete der linearen Algebra, die unter anderem eine Voraussetzung für das Verständnis der Differenzial- und Integralrechnung im Mehrdimensionalen sind, die in den Bänden 7 und 8 behandelt werden.
Der neunte und zehnte Band beinhaltet die wichtigsten Lösungsmethoden für gewöhnliche Differenzialgleichungen und gewöhnliche Differenzialgleichungssysteme. Der elfte Band gibt eine Einführung in die Funktionentheorie, die sich mit der Differenzial- und Integralrechnung von Funktionen einer komplexen Veränderlichen beschäftigt und ein völlig eigenständiger Zweig in der Mathematik ist.
Der zwölfte Band behandelt die Laplace- und Fouriertransformation, die unter anderem ein starkes Hilfsmittel für das Lösen von Differenzialgleichungen sind. Der letzte und dreizehnte Band führt in das schwierige Gebiet der partiellen Differenzialgleichungen ein, wobei hier der Schwerpunkt auf die klassischen Lösungsmethoden gelegt wurde.
Eine detailliertere Inhaltsangabe zu dieser Buchreihe finden Sie auf den entsprechenden Webseiten der einzelnen Bücher, wo Sie auch einige Seiten aus jedem Band zur Probe lesen können.

Warum gibt es Videos zu den Büchern?

Weil viele Studierende und vor allem aber gerade die Autodidakten sich oft schwer damit tun, sich mit dem theoretischen Teil der Mathematik auseinanderzusetzen, wird zumindest für den theoretischen Teil begleitend eine audiovisuelle Unterstützung angeboten. Dabei werden in den Videos die einzelnen Themen teilweise ausführlicher und manchmal auch von einem anderen Gesichtspunkt aus betrachtet, sodass diese Videos im Zusammenhang mit den Büchern zu einem besseren Verständnis beitragen sollen.
Mathematik lässt sich erst dann richtig verstehen, wenn man auch die Definitionen und die Beweise zu den Sätzen verstanden hat. Zusätzlich werden in jedem Video immer wieder ausgewählte Beispiele durchgerechnet, die dazu dienen sollen die teilweise abstrakte Theorie besser zu verstehen.