Angewandte Mathematik für Ingenieure

Videos zu Band 7, Differenzialrechnung im Mehrdimensionalen

Mehrdimensionale Funktionen

Kurven, Flächen und Vektorfelder

Geometrie im n-dimensionalen Raum

Offene und abgeschlossene Mengen im ℝⁿ

Rand und Randpunkte einer Menge im ℝⁿ

Konvergenz von Vektorfolgen im ℝⁿ

Konvergenz von Vektorfolgen in Teilmengen des ℝⁿ

Grenzwert einer Abbildung

Stetigkeit

Komponentenweise und partielle Stetigkeit

Maximum und Minimum auf Kompakta

Geometrische Interpretation der Ableitung

Totale Differenzierbarkeit

Partielle Ableitungen und Funktionalmatrix

Tangentialebene und totales Differenzial

Partiell stetige Differenzierbarkeit

Summenregel vektorwertiger Abbildungen

Produktregeln vektorwertiger Abbildungen

Kettenregel vektorwertiger Abbildungen

Richtungsableitung

Gradient und Gradientenfelder

Fehlerschrankensatz

Höhere Partielle Ableitungen und Satz von Schwarz

Hessematrix

Taylorapproximation mehrdimensionaler Funktionen

Mehrdimensionales Taylorpolynom 2. Ordnung

Lokale Extrema und kritische Punkte

Definite Matrizen

Hinreichende Bedingung für lokale Extrema

Lokale und globale Extrema

Spezielles hinreichendes Kriterium für lokale Extrema

Extrema unter Nebenbedingungen